[Computer Vision/OpenCV] 8. Histogram Equalization

저번 포스팅에서는 이미지의 대비를 증가시키는 Histogram Stretching애 대해서 알아보았다.

이번에는 히스토그램의 분포를 균일하게 만드는 Histogram Equalization을 살펴보자.

Histogram Equalization

Histogram Equalization은 Stretching과 비슷하게 이미지의 대비를 증가시키는 효과를 가진다.

그러나 둘의 다른 점은

Stretching은 기존 히스토그램의 범위를 확대하는 것이고, Equalization은 전체 범위(0-255)에서 히스토그램의 분포를 최대한 균일게 만든다는 점이다.

 

 

Histogram Equalization 과정

$M$: 이미지 cols

$N$: 이미지 rows 

$n_k$: k intensity에서의 히스토그램 높이

 

즉, Histogram -> PDF -> CDF 까지 구한 다음에, CDF의 값을 사용해 intensity값을 변환하는 것이다.

$$T(i)=CDF(intensity)=EqualizedIntensity$$

 

Equalization의 결과는 아래의 예시를 통해 확인하자

 

Equalization 예시

원본 히스토그램, CDF, Equalization결과 히스토그램

 

먼저, 원본 이미지의 히스토그램을 그려본다. (가장 왼쪽 이미지)

히스토그램이 균일하지 않고, 한 쪽에 뭉쳐있다.

 

그 다음은 Histogram->PDF->CDF 까지 계산하고, CDF를 그려본다. (중간이미지)

CDF를 사용하여 이미지의 intensity를 equalization하게 된다.

 

이 CDF를 사용하여 Historam Equalization한 결과 히스토그램은 다음처럼 만들어진다. (가장 오른쪽 이미지)

 

이 방식으로 변환된 이미지는 다음과 같다.

원본 이미지, Equalization후의 이미지

 

Histogram Equalization OpenCV C++

위의 과정은 다음과 같은 코드로 작성되었다.

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

Mat drawHistogram(const Mat& hist, int histSize, int bar_width, int bar_gap, int hist_h, int margin);

int main() {
	Mat img = imread("sunset.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
	if (img.empty()) {
		cout << "Could not open or find the image!" << endl;
		return -1;
	}

	//원본이미지 약간 어둡게 만들기
	Mat dark(img.size(), CV_8UC1, Scalar(0));
	Mat dark_img;
	addWeighted(img, 0.7, dark, 0.2, 0, dark_img);

	// equalization전의 히스토그램 계산하기
	int histSize = 256;
	Mat hist;
	float range[] = { 0, 256 };
	const float* histRange = { range };
	calcHist(&dark_img, 1, 0, Mat(), hist, 1, &histSize, &histRange);

	Mat histImg = drawHistogram(hist, histSize, 1, 2, 500, 60);
	imshow("Image", dark_img);
	imshow("Histogram", histImg);

	// normalize 함수를 통해서 히스토그램 평활화
	Mat equalized_img;
	Mat hist_equalized;
	equalizeHist(dark_img, equalized_img);
	calcHist(&equalized_img, 1, 0, Mat(), hist_equalized, 1, &histSize, &histRange);

	Mat histImg_ = drawHistogram(hist_equalized, histSize, 1, 2, 500, 60);
	imshow("eaulized_Image", equalized_img);
	imshow("equalized_Histogram", histImg_);


	// 변환전 이미지의 CDF 출력
	Mat PDF = hist / (img.rows * img.cols);

	Mat CDF = Mat::zeros(PDF.size(), CV_32F);
	CDF.at<float>(0) = PDF.at<float>(0);
	for (int i = 1; i < PDF.rows; i++) {
		CDF.at<float>(i) = CDF.at<float>(i - 1) + PDF.at<float>(i);
	}
	Mat CDFImg = drawHistogram(CDF, histSize, 1, 2, 500, 60);
	imshow("CDF", CDFImg);

	waitKey(0);

	return 0;
}


Mat drawHistogram(const Mat& hist, int histSize, int bar_width, int bar_gap, int hist_h, int margin)
{
	// 막대 설정
	int total_bar_width = bar_width + bar_gap;
	int hist_w = histSize * total_bar_width;
	Mat histImg(hist_h + 2 * margin, hist_w + 2 * margin, CV_8UC3, Scalar(0, 0, 0));

	// 최대 히스토그램 값 찾기
	double maxVal;
	minMaxLoc(hist, 0, &maxVal);

	// 히스토그램 막대 그리기
	for (int i = 0; i < histSize; i++) {
		rectangle(histImg,
			Point(margin + total_bar_width * i, margin + hist_h),
			Point(margin + total_bar_width * i + bar_width,
				margin + hist_h - cvRound(hist.at<float>(i) * hist_h / maxVal)),
			Scalar(255, 255, 255), FILLED);
	}

	// x축 (밝기값, 50 단위)
	for (int i = 0; i <= histSize; i += 50) {
		putText(histImg, to_string(i), Point(margin - 10 + total_bar_width * i, margin + hist_h + 20),
			FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar(255, 255, 255));
		line(histImg, Point(margin + total_bar_width * i, margin + hist_h),
			Point(margin + total_bar_width * i, margin + hist_h + 5), Scalar(255, 255, 255));
	}

	// y축 (픽셀 개수, 4단계)
	float step_y = hist_h / 4;
	for (int i = 0; i <= hist_h; i += step_y) {
		float value = static_cast<float>(maxVal - maxVal * i / hist_h);
		ostringstream oss;
		oss.precision(2);  // 소수점 두 자리까지
		oss << fixed << value;

		putText(histImg, oss.str(),
			Point(5, margin + i + 5), FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, Scalar(255, 255, 255));
		line(histImg, Point(margin - 5, margin + i),
			Point(margin, margin + i), Scalar(255, 255, 255));
	}

	// 축 그리기
	line(histImg, Point(margin, margin), Point(margin, margin + hist_h), Scalar(255, 255, 255));
	line(histImg, Point(margin, margin + hist_h), Point(hist_w + margin, margin + hist_h), Scalar(255, 255, 255));

	return histImg;
}